Numeri reali. Numeri naturali, interi relativi, razionali.
Rappresentazione decimale Insiemi separati, insiemi contigui, Numeri
reali. Radice artimetica di un numero. Valore assoluto. Proprieta` triangolare.
Successioni.
Funzioni reali di una variabile reale. Funzioni, grafico di una funzione.Limiti
di funzioni. Funzioni continue e loro proprietta` fondamentali. Funzioni composte
e funzioni inverse. Funzioni razionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche.
Inverse delle funzioni trigonometriche. Successioni e loro limiti.
Calcolo differenziale. Derivata. Significato geometrico. Massimi e minimi.
Teoremi di Rolle e di Lagrange. Derivata delle funzioni elementari. Operazioni con
le derivate. Derivazione di funzioni composte e di funzioni inverse.
Applicazioni del calcolo differenziale. Studio del grafico di una funzione:
limiti, monotonia, convessita`, massimi e minimi. Zeri di funzioni. Derivate di ordine
superiore. Formula di Taylor.
Calcolo integrale. Integrali elementari. Integrazione per parti e per sostituzione
Integrali definiti. Funzioni integrali e studio del loro grafico. Funzioni primitive
e teorema fondamentale del calcolo integrale.