CORSO DI LAUREA IN CHIMICA A.A.2003-2004 METODI MATEMATICI PER LA CHIMICA

PROGRAMMA DEL CORSO Richiami di calcolo vettoriale. Vettori, somma, prodotto scalare prodotto vettore, espressione in termini delle coordinate. Elementi di geometria nello spazio Rette e piani. Funzioni e superfici Grafico di una funzione di piu` variabili. Funzioni elementari. Superfici quadratiche. Coordinate cilindriche e sferiche. Funzioni vettoriali di una variabile. Funzioni vettoriali. Limiti. Derivate e loro interpretazione geometrica. Curve e curve regolari. Funzioni di piu` variabili. Limite e continuita`. Derivate parziali. Vettore gradiente Derivate in una direzione assegnata. Differenzialbilita` e significato geometrico.Derivata di funzioni composte Derivate di ordine superiore. Applicazioni del calcolo differenziale. Studio del grafico di una funzione Derivate di ordine superiore. Formula di Taylor. Massimi e minimi. Estremi vincolati. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. I numeri complessi Numeri complessi e rappresentazione nel piano complesso. Somma prodotto, rapporto di numeri complessi. Forma trigonometrica. Prodotto e rapporto in forma trigonometrica. Potenza e radice di un umero complesso. L'esponenziale complesso Successioni e serie numeriche Successioni di numeri reali, limite di una successione, odine di infinitesimo. Serie di numeri reali. Serie geometrica Criteri di convergenza.Serie armonica. Serie di Taylor e serie di potenze Serie di Taylor e sviluppabilita` in serie di una funzione.Serie di potenze e loro proprieta`. Raggio di convergenza. Somma di serie di potenze. Serie di Fourier Serie di Fourier in forma reale e complessa. Sviluppabilita` in serie. Serie di Fourier di funzioni elementari.

Libro adottato nel corso: James Stewart Calcolo- Funzioni di piu` variabili Apogeo Altri libri consigliati da consultare occasionalmente Robert A. Adams Calcolo Differenziale- Funzion di piu` variabili Ed. Casa Editrice Ambrosiana A.Baciotti F. Ricci Analisi Matematica Vol.II Ed. Liguori