Istituzioni di Logica Matematica

Titolare: Giuseppe Rosolini

Il corso è rivolto principalmente agli studenti dei Corsi di Laurea di Matematica, ma negli anni passati è stato proficuamente seguito anche da studenti dei Corsi di Laurea di Informatica, di Fisica, di Filosofia, e da dottorandi.


Prerequisiti

Le nozioni di base che si ottengono in un corso teorico di algebra, geometria o analisi: insiemi e funzioni, esempi di strutture algebriche.

Il corso di Istituzioni di Logica Matematica presenta argomenti di carattere monografico che coinvolgono importanti risultati di logica matematica, presentati utilizzando i metodi di teoria delle categorie.

Il corso di quest'anno affronta alcuni problemi fondamentali della matematica del XX secolo: l'indipendenza dell'Assioma di Scelta (AC) e dell'Ipotesi del Continuo (CH) dai postulati della Teoria Elementare degli Insiemi. Nella prima parte, si riassume la teoria elementare degli insiemi in modo assiomatico, presentando un nuovo elenco di postulati, molto semplice, e soprattutto molto più adatto alla pratica matematica di quanto non lo siano altri, come ad esempio quelli della teoria ZF. Nella seconda parte, si affronta il problema di costruire modelli per la teoria, producendo poi due esempi che provano l'indipendenza di AC e CH.

Note del corso

Testi di riferimento

Orario delle lezioni: martedì, ore 14.30, aula 715; mercoledì, ore 16.30, aula 705; venerdì, ore 9, aula 706.


Negli anni passati, oltre agli elementi necessari di teoria delle categorie, sono stati trattati i seguenti argomenti:

Schema del corso per l'anno 2001-02