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Dipartimento di Matematica

Università degli Studi di Genova

 


Seminari

Pagine di seminari gestite dai gruppi di ricerca: ALIMA, Ottimizzazione e Teoria dei Giochi

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Geometria e Fisica Matematica Applicata TUTTI

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Elenco dei seminari tenuti al DIMA precedentemente

mercoledì 11 giugno 2014 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Varbaro)

ore 14:00 - Vasile Brinzanescu (Istituto di Matematica dell' Accademia Romena, Bucarest)

"Moduli spaces of vector bundles on elliptic fibrations"

Abstract: One presents results on semi-stable vector bundles and their moduli on non-Kaehler elliptic principal bundles over compact complex manifolds.
The main techincal tools used are the twisted Fourier-Mukai transform and a spectral cover construction.

ore 15:00 - Luigi Ferraro (University of Nebraska)

"Non-vanishing of Exts"

mercoledì 7 maggio 2014 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Varbaro)

ore 14:30 - Victor Lozovanu (Bicocca)

"Newton-Okounkov bodies and positivity of line bundles"

lunedì 5 novembre 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (L. Badescu)

ore 16:00 - A. Dimca (Univ. Nizza)

"Syzygies of the Jacobian ideal"

Abstract: Let $f \in \C[x_0,,x_n]$ be a homogeneous polynomial of degree $d$ and consider the corresponding complex hypersurface $V:f=0$ in $\PP^n$.

We consider syzygies $R_m: a_0f_0++a_nf_n=0$ where $f_j$ are the partial derivatives of $f$ with respect to $x_j$ and $a_j$ are homogeneous polynomials of the same degree, say $m$.
When the hypersurface $V$ is smooth, it is well known that any such syzygy is trivial, i.e. it is a consequence of the relations $T_{ij}:f_i f_j+(-f_j)f_i=0$ for $i<j$.

We consider the case when $V$ is a nodal hypersurface and we show the following two types of results.

(i) Using Hodge theory, we show that all relations $R_m$ as above are trivial, for $m \leq n_1d-n-1$ for $n=2n_1$ even (and a similar bound for $n$ odd);

(ii) Using Cayley-Bacharach Theorem we show that the dimension of the space of relations $R_m$ (modulo the trivial relations of degree $m$) can be expressed as the defect or superabundance of a linear system with respect to the set of nodes of $V$.

The conjunction of (i) and (ii) shows in particular that the set of nodes of a nodal hypersurface enjoy certain independancy properties with respect to linear systems on $\PP^n$.
martedì 3 luglio 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Conca)

ore 14:30 - Luke Oeding (University of California, Berkeley)

"Hyperdeterminants of a polynomials"

Abstract: Hyperdeterminants were brought into a modern light by Gel&#697;fand, Kapranov, and Zelevinsky in the 1990's. Inspired by their work, I will answer the question of what happens when you apply a hyperdeterminant to a polynomial (interpreted as a symmetric tensor).
The hyperdeterminant of a polynomial factors into several irreducible factors with multiplicities. I identify these factors along with their degrees and their multiplicities, which both have a nice combinatorial interpretation. The analogous decomposition for the &#956; discriminant of polynomial is also found.
The methods I use to solve this algebraic problem come from geometry of dual varieties, Segre-Veronese varieties, and Chow varieties; as well as representation theory of products of general linear groups.

ore 16:00 - Hop Nguyen (Osnabrueck)

"Algebra retracts of Stanley-Reisner rings"

Abstract: In a series of papers in 2000's, Bruns and Gubeladze proposed a generalization of linear algebra by introducing many ``polytopal linear algebra" results. An example being the computation of the polytopal linear group, that is, the graded automorphism group of a polytopal algebra. This computation resembles in many ways the description of the genaral linear group $GL(n,k)$. One of the remaining problem in this programm is the following conjecture: every graded algebra retract of a polytopal algebra is a again a polytopal algebra. (See the paper "Polytopal linear retractions", Trans. Amer. Math. Soc. 354 (2002), 179-203). In this talk, I will explain the significance of this conjecture and prove an analogue of it for Stanley-Reisner rings. It turns out that there is also a feasible conjecture for monomial quotient rings. (This is a joint work with Neil Epstein.)

mercoledì 13 giugno 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria

ore 14:00 - Asia Rauf

"Construction of Cohen-Macaulay binomial edge ideals"

ore 15:15 - Lukas Katthaen

"Holes in affine monoids"

mercoledì 16 maggio 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Conca)

ore 14:00 - N. Kumar

"Regular sequences of power sums and complete symmetric polynomials"

Abstract: Let $S=\mathbb{C}[x_1,x_2,\dots,x_n]$ for $n \geq 3$ be a polynomial ring. Denote by
$p_k(n)=x_1^k+x_2^k+\cdots +x_n^k$, the power sum symmetric polynomial and complete symmetric polynomials by
$h_k(n)$, the sum of all monomials of degree $k$ in $S$.
We will recall main results and conjectures given by Conca, Krattenthaler, and Watanabe on regular sequences of power sums and complete symmetric polynomials, and provide evidence of the conjecture by proving in special instances. We will show any
power sums of the form
$p_a,p_{a+1},\dots, p_{a+m-1},p_b$ with $m<n-1$ forms a regular
sequence in $S$. Any two power sum element in $S$ forms a regular sequences. We will see some more results on three power sum elements in four variable, forming a regular sequences
mercoledì 9 maggio 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Conca)

ore 14:00 - Tran Nam Trung

"Stability of depths of powers of edge ideals"

Abstract: Let $I$ be a Stanley-Reisner ideal of a polynomial ring $R$ over
a field. We show that the sequence $\depth R/I^{(n)}$ is stable for all
$n$ sufficiently large. For a simple graph $G$, how large of $n$ such that
$\depth R/ I(G)^n$ stabilizes is given and this bound can always be
achieved for connected graphs with at most one cycle.
giovedì 3 maggio 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria

ore 16:00 - Wen-Shin Lee, Univ. of Antwerp

"Searching for Sparsity"

Abstract: Lately, sparsity has emerged as an important concept in signal processing. Smaller and smarter information devices demand ever more sophisticated techniques to acquire and process data. Sparse methods are the key to meet the challenges in many applications.

At the same time, research in sparse models has existed for decades. In computer algebra, sparse interpolations and representations are developed to improve computational performance. Recent achievements in symbolic-numeric sparse interpolation allow both the input and outputs, with some added noise, represented in a finite precision environment.

A connection to the associated structured matrices enables symbolic-numeric sparse interpolation algorithms to be generalized to a wider class of function representations. We plan to discuss related issues in linear algebra and explore certain applications, including indentifying compact representations of biomedical signals.

This is joint work with Annie Cuyt.
mercoledì 2 maggio 2012 - Aula 705 - Seminario di Algebra Geometria (Conca)

ore 14:00-15:00 - Prof. L. Robbiano

"Detecting Hidden Curves Using Algebraic Schemes "

martedì 24 aprile 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Conca)

ore 14:00 - MINH NGUYEN CONG

"On the Cohen-Macaulay graphs and girth"

Abstract: In this talk, we investigate the Cohen-Macaulay property of graphs versus girth. In particular, we will classify all Cohen-Macaulay graphs of girth at least five and planar Gorenstein graphs of girth four. This is joint work with Do Trong Hoang and Tran Nam Trung.
mercoledì 18 aprile 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Conca)

ore 14:00 - Dott. M. Varbaro

"COHOMOLOGICAL AND PROJECTIVE DIMENSIONS "

Abstract: Let I be a graded ideal in a polynomial ring S in N variables over a field K. If the characteristic of K is positive, Peskine and Szpiro showed that the cohomological dimension cd(S,I) of I is at most N-D, provided that depth(S/I) >= D. The same assertion is false in characteristic 0: there are counterexamples for all D >= 4 (Newstead, Hochster, Bruns-Schwänzl). On the other hand, general results of Grothendieck, Hartshorne, Lichtenbaum, Ogus, Huneke and Lyubeznik imply that, if D <= 2, the result holds true in any characteristic. In this talk we settle the remaining case D=3, showing: If depth(S/I) >= 3, then cd(S,I) <= N-3. As a corollary, we get several examples of graded prime ideals I in characteristic 0 which are not set-theoretically Cohen-Macaulay, i.e such that S/J is not Cohen-Macaulay for all graded J with I as radical, generalizing previous results of Singh and Walther.
mercoledì 4 aprile 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Rossi)

ore 14:00 - prof. A. Conca

"Regularity of Koszul homology"

mercoledì 28 marzo 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Conca)

ore 14:00 - N. Kumar (DIMA)

"Some generalization of Koszul property for diagonal subalgebras of bigraded algebras"

Abstract: For an ideal "I" of the polynomial ring K[x_1,...,x_n] generated be a regular sequence f_1,...,f_k of polynomials of degree "d". Then the (c,e)-diagonal subalgebra of standard bigraded Rees algebra is quadratic and Koszul under certain conditions for "c" and "e". I will talk about:
1. One can replace the Polynomial ring by Koszul Ring with same bounds and
2. For polynomial ring, the bounds can be improved
mercoledì 21 marzo 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria

ore 14:00 - Prof. A. Conca

"Ideals with linear powers"

mercoledì 14 marzo 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Rossi)

ore 14:00 - Prof. A. Conca

"Koszul algebras: another approach to the pinched Veronese (joint work with G.Caviglia)"

mercoledì 7 marzo 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Rossi)

ore 14:30 - Dott.ssa M. Mandal (IIT Bombay)

"On the Positivity of the Normal Chern Number of an ideal"

Abstract: In this talk we settle the positivity conjecture posed by Wolmer V. Vasconcelos. Let R be an analytically unrami&#64257;ed local ring with maximal ideal m and d = dimR > 0. If R is unmixed, then the normal Chern number of I is non negative for every m-primary ideal I in R.
mercoledì 29 febbraio 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Rossi)

ore 16:30 - Dott.ssa M. Mandal (IIT Bombay)

"On the Negativity of the Chern number of an ideal"

Abstract: We present a solution to Vasconelos' negativity conjecture in certain unmixed quotient of regular local rings by explicit calculation of Hilbert polynomials of all ideals generated by system of parameters. We prove that the Chern number of a parameter ideal is non negative.
martedì 21 febbraio 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Conca)

ore 14:30 - Min Nguyen Cong

"Polynomial bounds on the regularity"

martedì 14 febbraio 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Conca)

ore 14:30 - Tran Nam Trung

"On the asymptotic behavior the regularity of powers of ideals "

mercoledì 11 gennaio 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Valla)

ore 14:30 - P. Mantero

"Liaison classes of non-licci ideals"

Abstract: A vast part of literature on CI-linkage has addressed questions relative to the most relevant, and well-behaved, class of ideals in linkage: licci ideals. However, for a non-licci ideal I, there are few results describing the structure of the linkage class of I.

In this talk we introduce a theoretical definition for `minimal' representatives in any even linkage class. We show that these ideals exist under reasonable assumptions on the linkage class, and, in general, if they exist they are essentially unique.
We then show that these ideals minimize homological invariants (e.g. Betti numbers, multiplicity, etc.) and they enjoy the best homological and local properties among all the ideals in their even linkage class. This justifies why they are, in some sense, the `best' possible ideals in the even linkage class.

We provide several classes of ideals that are the minimal representatives of their even linkage classes(including determinantal ideals) and, if time permits, show an easy application to produce more evidence towards the Buchsbaum-Eisenbud-Horrocks Conjecture.
lunedì 9 gennaio 2012 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Valla)

ore 14:30 - P. Mantero

"Squares of ideals and a Question of Vasconcelos"

Abstract: In the present talk we investigate a question stemming from a long-standing conjecture of Vasconcelos. Roughly speaking, the question under consideration asks: given an ideal I in a regular local ring R, does the Cohen-Macaulay property of both R/I and R/I^2 force R/I to be Gorenstein (under some technical assumtpions on I)?
The question was known to hold true in some instances, including height 2 perfect ideals and squarefree monomial ideals.
In this talk we prove it to hold true for several classes of ideals, including monomial ideals, and ideals defining algebras with low multiplicity.
However, in contrast with the previous results, we exhibit a prime ideal for which Vasconcelos' conjecture has a negative answer, showing that in general the answer cannot be positive, and proving the sharpness of our main result (the example lies in the first class of ideals not covered by our main result). This ideal is obtained by linkage as a deformation of the homogeneous ideal of 10 general points in P^5
martedì 13 dicembre 2011 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Rossi)

ore 16:00 - L. Fouli, New Mexico State University (USA)

"Rees Algebras of square-free monomial ideals"

Abstract: We will discuss a construction that enables us to determine the defining equations of the Rees algebra for certain square-free monomial ideals generated in the same degree (at least 2) in a polynomial ring over a field. We also determine new classes of square-free monomial ideals that are of linear type. This is joint work with Kuei-Nuan Lin.

ore 17:00 - Phong Thieu Dinh, Osnabrueck University (Germany)

"On resonance varieties"

Abstract: In this talk, we study the irreducibility of resonance varieties of graded rings over an exterior algebra E with particular attention to Orlik-Solomon algebras. We prove that for a stable monomial ideal in E the first resonance variety is irreducible. If J is an Orlik- Solomon ideal of an essential central hyperplane arrangement, then we show that its first resonance variety is irreducible if and only if the subideal of J generated by all degree 2 elements has a 2-linear resolution. As an application we characterize those hyperplane arrangements of rank less than or equal to 3 where J is componentwise linear. Higher resonance varieties are also considered.
martedì 18 ottobre 2011 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Perelli)

ore 14:30-15:30 - J.Pintz (Acc. Scienze Ungherese)

"On the twin prime conjecture"

lunedì 17 ottobre 2011 - Aula 714 - Seminario di Algebra Geometria (Perelli)

ore 15:30-16:30 - J.Pintz (Acc. Scienze Ungherese)

"Exceptional Goldbach numbers and the Linnik-Goldbach problem"

martedì 20 settembre 2011 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (L. Badescu, G. Valla)

ore 15:00 - A. Beauville (Universite' de Nice)

"The L\"uroth problem and the Cremona group"

Abstract: The L\"uroth problem asks whether every field $K$ with $\mathbb{C}\subset K \subset \mathbb{C}(x_1,\ldots ,x_n)$ is of the form $\mathbb{C}(y_1,\ldots ,y_p)$.
After a brief historical survey, I will recall the counter-examples found in the 70's; then I will describe a quite simple (and new) counter-example.
Finally I will explain its relation with the study of the finite groups of birational automorphisms of $\mathbb{P}^3$.
mercoledì 22 giugno 2011 - - Seminario di Algebra Geometria (De Negri)
martedì 21 giugno 2011 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Badescu)

ore 11:00 - N. Botbol (Buenos Aires, Argentina)

"Implicit equations of rational hypersurfaces via free resolutions"

martedì 24 maggio 2011 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Badescu)

ore 15:00 - M. MANETTI (Univ. Roma La Sapienza)

"Ostruzioni e Semiregolarita'"

Abstract: Parlero' di un work in progress in collaborazione con Donatella Iacono.
Data una sottovarieta' localmente intersezione completa di una varieta' liscia proiettiva, sotto alcune ipotesi tecniche, si dimostra che tutte le ostruzioni alle deformazioni immerse sono annullate dall'applicazione di semiregolarita' di Bloch.
La dimostrazione utilizza il formalismo delle algebre di Lie differenziali graduate.
martedì 6 luglio 2010 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Badescu)

ore 15:00 - Charles Weibel (Rutgers University, USA)

"Toric varieties, monoid schemes and resolution of singularities"

venerdì 2 luglio 2010 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Badescu)

ore 14:30 - Werner M. Seiler (Inst. Math., Kassel University)

"Computational Commutative Algebra with Pommaret Bases"

Abstract: Pommaret bases are a special kind of Gröbner bases merging ideas from commutative algebra and the theory of overdetermined systems of differential equations. They combine algebraic, homological and combinatorial aspects which makes them a very powerful tool for analysing polynomial ideals and modules.
The talk will give an overview over their main properties and applications.
martedì 15 giugno 2010 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Badescu)

ore 14:30 - Manoj Kummini, Purdue University, USA

"Poset Embeddings of Hilbert Functions"

Abstract: Let R be a standard graded algebra over a field. We look at embeddings of the poset of Hilbert functions of ideals of R into the poset of ideals of R, as a way of classifying the possible Hilbert functions for ideals of R. This is joint work with G. Caviglia.

ore 15:45 - Ozeki Kazuho, Meiji University, Japan

"Hilbert coefficents of parameter ideals"

Abstract: The structure theorems of local rings are given in terms of the first Hilbert coefficients of parameter ideals. We also study the problem of when the Hilbert coefficients of parameters in a Noetherian local ring have uniform bounds, and when this is the case, to ask for their sharp bounds.
mercoledì 7 aprile 2010 - Aula 705 - Seminario di Algebra Geometria (Badescu)
martedì 16 marzo 2010 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Badescu)

ore 14:30 - Francesco Zucconi (Udine)

"Curve spin e teoria di Mori per il trigoglio di Del Pezzo"

ore 15:45 - Luke Oeding (Univ. of Florence)

"On the set-theoretic versions of conjectures of Holtz-Sturmfels and Landsberg-Weyman"

Abstract: A principal minor of a matrix is the determinant of a submatrix centered about the main diagonal. A basic linear algebra question asks to what extent is it possible to prescribe the principal minors of a matrix. We focus on the case of symmetric matrices.

The equations the algebraic variety of principal minors of symmetric matrices tell when it is possible for a given vector of length 2^n to be the principal minors of a symmetric n-by-n matrix. Holtz and Sturmfels found these equations in the cases n=3,4 and discovered an interesting connection to Cayley's hyperdeterminant. They conjectured that the hyperdeterminantal module generates the ideal of the variety.

Starting with examples using basic linear algebra I will describe some of the questions that motivated the original question and show some of the beautiful symmetry and geometry of this variety. Next I will sketch a proof of the set-theoretic version of the Holtz Sturmfels conjecture. Finally I will point out an unexpected connection to the tangential variety of the Segre product of projective spaces, and sketch a proof of a set-theoretic version of the Landsberg-Weyman conjecture.
martedì 9 marzo 2010 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Badescu)

ore 15:00 - Satoshi Murai

"Spheres arising from monomial ideals"

Abstract: In 1992 Thomas Bier introduced a suprisingly simple way to construct a large number of triangulations of spheres by using the Alexander duality of simplicial complexes. In this talk I will give a generalization of Bier's construction by using polarizations and the Alexander duality of monomial ideals, and discuss their algebraic and combinatorial properties.
martedì 23 febbraio 2010 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Badescu)

ore 15:00 - M. Aprodu (Bucharest)

"Koszul cohomology and algebraic geometry. III (ultima parte)"

Abstract: We present some recent developments of syzygy theory and applicationsof Koszul cohomology to the geometry of complex projective varieties. The series of talks will begin with a review of definitions and basic properties, and some examples. In the second talk we discuss vanishing/nonvanishing results and Voisin's description of Koszul cohomology in terms of Hilbert schemes. In the last talk, we present a proof of Green's conjecture for any smooth curve on an arbitrary K3 surface (joint work with G. Farkas). One of the consequences of this result is the fact that the minimal resolution of the homogeneous ideal of a projective K3 surface is completely determined by the Clifford index of a smooth hyperplane section.
The main bibliographical sources are the joint book with J. Nagel with the same title, published with the AMS (Univ. Lect. Series 52), and the preprint arXiv:0911.5310, joint with Gavril Farkas.
martedì 16 febbraio 2010 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Badescu)

ore 14:30 - G. Farkas (Humboldt Univ. Berlin)

"Maps between moduli spaces of curves and Gieseker-Petri divisors"

Abstract: We study contractions of the moduli space of stable curves beyond the minimal model of M_g, by resolving and giving a complete enumerative description of the rational map between two moduli spaces of curves, which associates to a curve C of genus g, the Brill-Noether locus of special divisors in the case this locus is a curve. As an application we give a lower bound for the slope of the cone of moving effective divisors on M_g.

ore 15:45 - M. Aprodu (Bucharest)

"Koszul cohomology and algebraic geometry. II
"

Abstract: We present some recent developments of syzygy theory and applicationsof Koszul cohomology to the geometry of complex projective varieties.The series of talks will begin with a review of definitions and basic properties, and some examples. In the second talk we discuss vanishing/nonvanishing results and Voisin's description of Koszul cohomology in terms of Hilbert schemes. In the last talk, we present a proof of Green's conjecture for any smooth curve on an arbitrary K3 surface (joint work with G. Farkas). One of the consequences of this result is the fact that the minimal resolution of the homogeneous ideal of a projective K3 surface is completely determined by the Clifford index of a smooth hyperplane section.
The main bibliographical sources are the joint book with J. Nagel with the same title, published with the AMS (Univ. Lect. Series 52), and the preprint arXiv:0911.5310, joint with Gavril Farkas.
martedì 9 febbraio 2010 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Badescu)

ore 15:00 - MARIAN APRODU (Bucharest)

"Koszul cohomology and algebraic geometry. I"

Abstract: We present some recent developments of syzygy theory and applicationsof Koszul cohomology to the geometry of complex projective varieties.The series of talks will begin with a review of definitions and basic properties, and some examples. In the second talk we discuss vanishing/nonvanishing results and Voisin's description of Koszul
cohomology in terms of Hilbert schemes. In the last talk, we present a proof of Green's conjecture for any smooth curve on an arbitrary K3 surface (joint work with G. Farkas). One of the consequences of this result is the fact that the minimal resolution of the homogeneous ideal of a projective K3 surface is completely determined by the Clifford index of a smooth hyperplane section.
The main bibliographical sources are the joint book with J. Nagel with the same title, published with the AMS (Univ. Lect. Series 52), and the preprint arXiv:0911.5310, joint with Gavril Farkas.
giovedì 9 luglio 2009 - Aula 704 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 - J. MIGLIORE

"Pure O-sequences and Lefschetz properties"

Abstract: A pure O-sequence is the h-vector of a pure order ideal or, equivalently, the Hilbert function of an Artinian level monomial algebra.
Macaulay gave a complete classification of the O-sequences, any of which can be achieved by a monomial algebra, but the condition of being level is a strong one, and it is natural (from several perspectives) to ask what are the pure O-sequences. Results by Hibi and by Hausel gave important restrictions.
This work continues this study, and addresses many old (e.g. unimodality) and new (e.g. interval conjecture) questions in the context of pure O-sequences.
Unimodality is often shown for a given algebra by proving that it has the Weak Lefschetz Property (WLP), or even the Strong Lefschetz Property (SLP).
Monomial level algebras of type 1 are complete intersections, and Stanley and Watanabe showed that for these, even SLP holds in any number of variables.
We consider the question for higher types.
The talk will be expository, focusing on motivation and a description of our results and methods, rather than on details of the proofs.
We expect that a preprint will be available by the date of the talk. It is joint work with Mats Boij, Rosa M. Miró-Roig, Uwe Nagel and Fabrizio Zanello.

ore 16:00 - C. WEIBEL

"The Grothendieck group of an affine cone"

Abstract: Let R be the homogeneous coordinate ring of a smooth projective variety X. We give an explicit description of the Grothendieck group of R, K_0(R).
The formula involves the Zariski cohomology of X with coefficients in Kahler differentials.
(This is joint work with Cortinas, Haesemeyer, Walker.)
giovedì 4 giugno 2009 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 16:00 - C. Polini (University of Notre Dame)

"The interplay between cores, adjoints (or multiplier ideals) and algebraic properties of the Rees ring."

Abstract: In questa conferenza discutero' lavori eseguiti in collaborazione con Ulrich, con Kustin - Ulrich e dei risultati recenti della mia studentessa Angela Kohlhaas. Il problema affrontato e' il segente: Quando e' il core uguale all'aggiunto di una potenza di un ideale? Per ottenere quest'uguaglianza in particolare il core deve essere integralmente chiuso. E' tale condizione sufficente? Sia il core che l'aggiunto (or multiplier) di un ideale sono oggetti di centrale importanza per geometri algebrici e algebristi commutativi. Questi oggetti sorgono naturalmente in geometria birazionale (birational geometry) e nello studio dell'algebra di Rees.
martedì 26 maggio 2009 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - C. Pedrini

"Nikulin Involutions on K3 surfaces"

Abstract: We will discuss the results by Van-Geemen and Sarti on the explicit description for some classes of K3 surfaces (with Picard number 9) having a Nikulin involution and relate their
classification to Bloch-Beilinson and Murre's Conjectures on the Chow motive of the surface.
lunedì 25 maggio 2009 - Aula 704 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - V. Bocci

"Varietà secanti in filogenetica"

Abstract: Dopo aver introdotto, alcuni concetti base dell'Inferenza Filogenetica, verrà spiegato come la Geometria Algebrica può essere utilizzata in tale settore. In particolare mostreremo come le varietà secanti rappresentino un potente strumento per la ricerca delle invarianti filogenetiche. Allo stesso tempo, verrano mostrati risultati propri della biologia computazionale che hanno portato nuovi risultati in termini di Geometria Algebrica. Infine, mostreremo come il concetto di identificabilità in Statistica Algebrica sia connesso con quello di difettività debole in Geometria Algebrica e verrà mostrato un recente risultato al riguardo.
martedì 5 maggio 2009 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 - P. ELLIA (Ferrara)

"Fibrati globalmente generati"

Abstract: Alcuni risultati recenti sulla classificazione dei fibrati generati dalle sezioni globali, con prima classe di Chern fissata, su uno spazio proiettivo ad n dimensioni.
martedì 28 aprile 2009 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:30 - C. Camere (Univ. Nizza)

"La stabilita' del fibrato tangente ristretto ad una curva"

martedì 17 marzo 2009 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 - A. VAN TUYL (Lakehead University, Canada)

"Powers of cover ideals and their associated primes"

Abstract: Let G be a finite simple graph. The cover ideal of G is the monomial ideal J whose generators correspond to the minimal vertex covers of G.
In this talk, I will discuss my current project to understand the elements of Ass(R/J^s) with s>=2, that is, the set of associated primes. In particular, computer experiments have shown a link between colorings of the graph, the perfection of the graph, and the elements of Ass(R/J^s). I will also discuss a new algebraic way to calculate the chromatic number of a graph. This is joint work with C. Francisco and T. Ha.

ore 16:00 - Le Dung Trang, Direttore del Dipartimento di Matematica del ICTP (Trieste)

"Equisingularity Invariants"

Abstract: In this talk we shall define equisingularity and we shall search for algebraic invariants which define it. Often there is no way to compute them from the local ring of the singularity.
martedì 10 marzo 2009 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 - F. GALLUZZI (Torino)

"Forme quadratiche e automorfismi di superficie K3 con numero di Picard 2"

Abstract: Utilizzando la teoria delle forme binarie, si dara' una descrizione del gruppo degli automorfismi delle superficie K3 generali aventi reticolo di Picard di rango 2. I risultati sono ottenuti in collaborazione con Giuseppe Lombardo e Chris Peters.

ore 16:00 - A. CONCA

"La proprieta' N_p per le algebre di Veronese"

Abstract: Lo studio delle equazioni che definiscono varieta' o anelli importanti e delle loro sizigie e' un problema centrale sia della algebra commutativa e della geometria algebrica. Green e Lazarsfeld hanno introdotto la proprieta' N_p per indicare la presenza di equazioni e sizigie, di ordine fino p, particolarmente semplici.
Lo scopo del seminario e' presentare alcuni risultati, ottenuti in collaborazione con W. Bruns e T. Roemer dell'universita' di Osnabrueck, che riguardano la proprieta' N_p per gli anelli di Veronese.
venerdì 30 gennaio 2009 - Aula 714 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - A. ROSENSCHON

"K_1 of Curves"

Abstract: We construct elements in K_1 of smooth projective curves over particular types of fields
martedì 16 dicembre 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - B. BENEDETTI (Berlino)

"Knots, collapses and shellings"

Abstract: We start with the `collapse' notion and its interplay with concepts from algebraic combinatorics (like shellings) or topology (like deformation retracts). Any 2-dimensional simplicial complex that is homeomorphic to a ball, must be contractible, shellable and collapsible at the same time. What happens in higher dimensions was discovered by knot theorists in the Sixties: Surprisingly, the 3-balls with a knot in their 1-skeleton are (1) always contractible, (2) never shellable, (3) sometimes collapsible.
In a joint work with G. M. Ziegler, we used knots, collapses and shellings as peculiar tools to understand an open problem from quantum physics.
venerdì 7 novembre 2008 - Aula 715 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - M. Roggero (Torino)

"Ideali con fissato ideale iniziale e schemi di Hilbert"

Abstract: Lo schema di Hilbert dei sottoschemi dello spazio proiettivo P^n con fissato polinomio di Hilbert p(z) ammette una (non unica, ma tuttavia naturale) stratificazione mediante varietà algebriche affini, ciascuna delle quali parametrizza gli ideali omogenei di k[x_0, ...,x_n] con uno stesso ideale iniziale rispetto ad un fissato term order. Tali varietà affini presentano interessanti proprietà di "omogeneità" dovute all'azione di un toro complesso (C*)^k, che determina anche un raffinamento della precedente stratificazione. Si evidenziano anche interessanti collegamenti con la dimostrazione della connessione dello schema di Hilbert (in particolare quella data da Peeva e Stillman) mediante "cammini" che passano per il punto Lex-segmento.
martedì 21 ottobre 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 - N. SEMENOV (Monaco)

"Motivic invariants of algebraic varieties with applications to algebraic groups"

Abstract: Norm varieties and varieties with special correspondences play an important role in proof of the Bloch Kato conjecture by M. Rost and V. Voevodsky.
In the talk we introduce these classes of varieties, explain relations between them, and give some surprising applications to the theory of algebraic groups.

ore 16:00 - D. HERNANDEZ RUIPEREZ (Salamanca)

"Moduli spaces of semistable sheaves on singular genus 1 curves"

Abstract: We &#64257;nd some equivalences of the derived category of coherent sheaves on a Gorenstein genus one curve that preserve the (semi)-stability of pure dimensional sheaves. Using them we establish new identi&#64257;cations
between certain Simpson moduli spaces of semistable sheaves on the curve. For rank zero, the moduli spaces are symmetric powers of the curve whilst for positive rank there are only a &#64257;nite number of non-isomorphic spaces. We prove similar results for the relative semistable moduli spaces on an arbitrary genus one &#64257;bration with no conditions either on the base or on the total space. For a cycle of projective lines, we compute all the stable sheaves of degree 0 Finally, we prove that the connected component of the moduli space that contains vector bundles of rank r is isomorphic to the r-th symmetric product of the rational curve with one node.
lunedì 20 ottobre 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 - K.N. RAGHAVAN (Chennai)

"A KRS Basis for rings of invariants"

Abstract: We give a basis for the ring of multilinear GL(V) invariant functions of n-fold product of End(V) (where V is a finite dimensional complex vector space), discuss applications to other rings of invariants such as that of polynomial invariants of several tensors, and outline a proof via Hecke algebras, Kazhdan-Lusztig cell modules and the Gram determinant.

ore 16:00 - L. SOLA CONDE (Madrid)

"Varieties swept out by grassmannians of lines"

Abstract: Classifying projective varieties containing special subvarieties is a classical problem in Algebraic Geometry. As a part of a joint project with R. Munoz, I will address the problem of characterizing grassmannians of lines by containing grassmannians of lines in codimension 2, under certain assumptions.
martedì 14 ottobre 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - F. CAMPANA (Nancy)

"Nilpotent quotient of Kaehler group"

Abstract: The torsion-free nilpotent quotients of the fundamental group of a compact Kaehler manifold X (in particular: of complex projective manifolds) can be computed from its Albanese map.
Hodge theory also permits to show tha if two generic points of X can be joined by a chain of subvarieties with (normalisations having) fundamental groups either finite, solvable or nilpotent of nilpotency class r, then the fundamental group of X itself has (virtually) the corresponding property. All statements fail in general without the Kaehler assumption.

martedì 15 luglio 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria

ore 15:00 - A. KNUTSEN

"Sull'autointersezione di curve mobili e costanti di Seshadri

"

Abstract: Illustrero' un metodo per dare un bound inferiore sull'autointersezione delle curve
in una famiglia di curve che ricoprono una superficie liscia S e con un punto di molteplicita' m.
Il bound dipende dalla positivita' di K_S. In particolare, come applicazione, dimostrero' che se la
costante di Seshadri di un line bundle L su una superficie liscia in un punto generale e' bassa,
allora la superficie' e' fibrata in curve di grado basso rispetto ad L (lavoro in collaborazione
con T. Szemberg e V. Syzdek).
martedì 8 luglio 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 11:45 - Chiara Brambilla, Universita` di Roma (I)

"VARIETA' DI SECANTI E METODO DEGLI ORAZI"

Abstract: Lo studio delle varieta' di secanti superiori di varieta' proiettive ha attratto molta attenzione, sia nell'ambito della geometria classica, sia recentemente, ed e' connesso, tra l'altro, al problema dell'interpolazione polinomiale e al problema di Waring polinomiale.
Un risultato fondamentale in questo ambito e' il teorema di Alexander e Hirschowitz, che riguarda il caso delle varieta' di Veronese. Alexander e Hirschowitz hanno utilizzato il linguaggio degli schemi zero dimensionali e hanno introdotto la cosiddetta tecnica degli Orazi differenziale.
Nel mio seminario descrivero' le idee principali alla base della dimostrazione del teorema di Alexander-Hirschowitz e ne daro' alcune applicazioni, in particolare al caso di varieta' di Segre-Veronese.
(Lavori in collaborazione con Giorgio Ottaviani e Hirotachi Abo)

ore 15:00 - Luca Ugaglia, Politecnico di Torino

"Sulle varieta` di Veronese nelle Grassmanniane"

martedì 10 giugno 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - M. SPITWECK

"Motivic Landweber Exactness"

Abstract: We show how Landweber's exact functor theorem can be utilized in motivic homotopy theory to obtain new motivic spectra. We also describe slices in the sense of Voevodsky of such spectra referring to the "conjectural" slices of algebraic cobordism spectrum.
martedì 3 giugno 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 - C. BERTOLIN

"Morfismi multilineari tra 1-motivi"

Abstract: Introduciamo la nozione di biestensione di 1-motivi su uno schema qualsiasi S. Definiamo i morfismi bilineari tra 1 motivi come classi di isomorfismi di tali biestensioni. Nel caso in cui S sia lo spettro di un campo di caratteristica 0, verifichiamo che queste biestensioni forniscono morfismi bilineari tra le realizzazioni degli 1 motivi.

ore 16:00 - J. AYOUB

"We determine all the natural transformations H*()->H^*() where H^*:DM(k)->D(\Q) is singular cohomology of motives."

giovedì 29 maggio 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - K. ZAINOULINE

"Special correspondences and Chow traces of Landweber-Novikov operations"

Abstract: We prove that the function field of a variety which possesses a special correspondence in the sense of M. Rost preserves the rationality of cycles of small codimensions.
This fact was proven by Vishik in the case of quadrics and played the crucial role in his construction of fields with $u$-invariant $2^r+1$.
The main technical tools are algebraic cobordism of Levine-Morel, generalized Rost degree formula and divisibility of Chow traces of certain Landweber-Novikov operations.
As a direct application of our methods we prove the Vishik's Theorem for all $F_4$-varieties.
giovedì 22 maggio 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 - Cartwright

"Hilbert schemes of 8 points"

Abstract: The Hilbert scheme of points parametrizes closed 0-dimensional subschemes of affine space.
For many points in 3 or more dimensions, the Hilbert scheme is reducible. In particular, for 8 points in 4-space, there are exactly two components. Furthermore, the equations defining each component can be described explicitly.
martedì 20 maggio 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - G. CASNATI

"The Gorenstein Locus of the Punctual Hilbert Scheme"

Abstract: Let Hilb_d(P^N) be the Hilbert scheme parametrizing subschemes of P^N of degree d.
It has been proved very recently that it is irreducible for d&#8804;7 and that it is always reducible for d&#8805;8 and N&#8805;4.
Now we focus our attention on the Gorenstein locus Hilb_d^G (P^N) of Hilb_d(P^N), i.e. the open locus parametrizing Gorenstein subscheme. In a very recent paper by R. Notari and myself, we prove that Hilb_d^G (P^N) is irreducible for d&#8804;9.
We also study its singularities giving their complete geometric characterization when d&#8804;8.
martedì 6 maggio 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - JOSE CARLOS SIERRA GARCIA

"Una limitazione inferiore del grado di un fibrato vettoriale globalmente generato"

Abstract: Sia E un fibrato vettoriale globalmente generato di rango maggiore o uguale a due su una varieta' complessa, ridotta e irriducibile. In questo seminario si presenta una limitazione inferiore del grado di E. Come corollario, per sottovarieta' della Grassmanniana G(k,N), si ottiene sia una limitazione inferiore del loro grado, sia una classificazione di quelle di grado minimo nello spirito dei risultati classici di Del Pezzo e di Bertini. Infine, si mostra che le sottovarieta' normali di G(k,N) di grado minore o uguale a N (che sodisfano anche una certa condizione tecnica) sono semplicemente conesse, in linea con un recente risultato di P. Ionescu per sottovarieta' dello spazio proiettivo.
martedì 22 aprile 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - J. CARAVANTES

"On the Picard group of low codimension subvarieties"

Abstract: Given a complex smooth closed subvariety X of a smooth projective variety Y. Many well known results support the idea of a "heredity" of geometrical properties, so that some geometrical aspects of X are highly determined by Y. In this background, we introduce a method to determine if n-dimensional smooth subvarieties of an ambient space of dimension at most 2n &#8722; 2 inherit the Picard group from the ambient space (as it happens when the ambient space is a projective space, according to results of Barth and Larsen).
This method has been used to give an affirmative answer (up to some mild natural numerical conditions) when the ambient space is a Grassmannian of lines (thus improving results of Barth, Van de Ven and Sommese) or a product of two projective spaces of the same dimension.
martedì 15 aprile 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 - C. Arezzo

"Metriche di curvatura costante e flusso di Ricci su varieta' algebriche"

Abstract: In particolare presentero' una nuova costruzione di metriche a curvatura costante su scoppiamenti (in collaborazione con F. Pacard), gli effetti dei risultati di Perelman nel caso complesso e come questi permettano di affrontare con piu' ottimismo alcuni problemi classici sul legame tra metriche a curvatura costante e stabilita' algebrica della varieta'.
Tempo permettendo daro' la traccia di un'estensione di questi risultati al caso di deformazioni di varieta' e delle sue conseguenze, ottenuta in collaborazione con G. La Nave.

ore 16:00 - H. Kurk

"Towards a higher dimensional Kricever correspondence"

Abstract: Spectral data of germs of linear diff. operators can be oeganized into a geometric object, in 1 variable case: an algebraic curve C (representing Eigenvalues) and a holomorphic vector bundle on C (corresponding Eigenspaces). Deforming operators preserving C leads to "isospectral deformations" of operators, which are governed by a system of differential equ. ("KP-Hierarchy"). We intend to study higher dim. analogues of this fascinating picture. Part of this program is to represent spectral data as
points in some infinite dim. Grassmannian (Krichever correspondence).
I will explain a 2-dim. analogue of this (joint work with D. Osipov and A. Zheglov). We invented a kind of geometric objects, called "formal ribbons", which are slight generalizations of formal schemes which locally look like formal completions of a surface along a curve. On the one hand, they contain as a full subcategory pairs (X,C) (ample integral curve C on a smooth surface X), on the other hand they are in 1-1 correspondence to points of a certain Grassmannian.
martedì 8 aprile 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - V. Ancona

"Bochner-Martinelli formulas on singular complex spaces"

martedì 1 aprile 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 - A. Del Padrone

"Funzioni formali in geometria proiettiva"

Abstract: Riferirò su un lavoro in collaborazione con P. Bonacini e M. Nesci in cui ritroviamo con metodi globali di geometria proiettiva un risultato ottenuto da Faltings con metodi di algebra locale sulle funzioni formali.
Questo risultato ha interessanti applicazioni nello studio di problemi di connessione.
martedì 18 marzo 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 - L. BONAVERO

"On fiber space containing quasi-lines"

Abstract: I will report on a joint work with A. Höring giving a characterization of $\mathbb P ({\mathbb T}_{\mathbb P^2})$ as a fiber space having a quasi-line being a section.

ore 16:00 - A. ROSENSCHON

"The modified Ceresa cycle modulo q"

Abstract: We construct examples of smooth projective varieties over p-adic fields for which the Chow group of codimension 2 cycles modulo q is infinite
martedì 11 marzo 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

Pagina web

ore 14.00 caffè in common room

ore 14:30 - L. BADESCU

"Un approccio geometrico alle complete intersezioni insiemistiche"

Abstract: Il seminario ha un carattere piuttosto informale. Usando la teoria di
Grothendieck-Lefschetz si trovano delle condizioni necessarie affinche' una
data sottovarieta' di uno spazio proiettivo P^n sia completa intersezione insiemistica in P^n. Si illustrano i risultati attraverso alcuni esempi.

ore 16:00 - L. ROBBIANO

"Giacimenti petroliferi e schemi di Hilbert"

Abstract: see PDF
martedì 4 marzo 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14.00 caffè in common room

ore 14:30 - B. HARBOURNE

"Seshadri constants and symbolic powers"

Abstract: I will discuss recent work related to a question of Craig Huneke.
Huneke asked if J^2 contains J^(3)whenever J is a radical ideal defining a finite subscheme of P^2. I will suggest a generalization for P^N. In case J defines a finite set of generic points I will relate the problem to Seshadri constants and outline an approach to a proof.
(In case N=2, the approach works and thus J^2 contains J^(3) whenever J is a radical ideal defining any finite set of generic points of P^2.)

ore 16:00 - M. KREUZER

"Exact and Approximate Border Bases"

Abstract: After introducing the concept of border bases and their fundamental properties, we study their syzygy modules.
We explain the border basis versions of Buchberger's criterion and the theorem of Schreyer. Then we apply these results to the approximate setting where we define approximate border bases and illustrate their good numerical behaviour.
martedì 26 febbraio 2008 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

14.30 caffè in common room

ore 15:00 - F. Tovena

"Immersione di sottovarieta' e teoremi dell'indice per applicazioni olomorfe"

Abstract: (lavoro in collaborazione con M. Abate e F. Bracci) Sia S una sottovarieta' complessa liscia di una varieta' complessa liscia M. Si descrivono alcune classi coomologiche che permettono di paragonare l'immersione di S in M con l'immersione di S come sezione nulla nello spazio totale del fibrato normale.
Si forniscono inoltre alcune applicazioni valide nel caso di annullamento di tali classi coomologiche.
martedì 11 dicembre 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

14.30 caffè in common room

ore 15:00 - P. SINGLA

"Rigidity of Linear Strands and Generic Initial Ideal"

Abstract: Let $K$ be a field, $S$ a polynomial ring and $E$ an exterior algebra over $K$, both in a finite set of variables. We study rigidity properties of the graded Betti numbers of graded ideals in $S$ and $E$ when passing to their generic initial ideals. First, we prove that if the graded Betti numbers for some $i>1$ and $k \geq 0$,
$\beta_{ii+k}^S(S/I)=\beta_{ii+k}^S\big(S/\Gin(I)\big)$ then
$\beta_{qq+k}^S(S/I)=\beta_{qq+k}^S\big(S/\Gin(I)\big)$ for all $q \geq
i$,
where $I\subset S$ is a graded ideal.
Second, we show that if for some $i>1$ and $k \geq 0$,
$\beta_{ii+k}^E(E/I)= \beta_{ii+k}^E\big(E/\Gin(I)\big)$ then
$\beta_{qq+k}^E(E/I)= \beta_{qq+k}^E\big(E/\Gin(I)\big)$ for all $q \geq
1$, where $I\subset E$ is a graded ideal.
In addition, it will be shown that the graded Betti numbers
$\beta_{ii+k}^R(R/I)= \beta_{ii+k}^R\big(R/\Gin(I)\big)$ for all $i \geq 1$
if and only if $I_{\langle k \rangle}$ and $I_{\langle k+1 \rangle}$ have
a linear resolution.
Here $I_{\langle d \rangle}$ is the ideal generated by all homogeneous
elements in $I$ of degree $d$, and $R$ can be either the polynomial ring or the exterior algebra
mercoledì 5 dicembre 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14.00 caffè in common room

ore 15:00 - T. ROEMER

"Gröbner bases and Betti numbers of monoidal complexes"

Abstract: We consider monoidal complexes and their associated algebras, called toric face rings.
The construction of this class of rings generalize the concepts of Stanley Reisner rings and affine monoid algebras.
We compute initial ideals of the presentation ideal of a toric face ring, and determine its graded Betti numbers.
Our results generalize well-known theorems of Hochster in combinatorial commutative algebra.
martedì 27 novembre 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14.00 caffè in common room

ore 14:30 - E. Sernesi

"Curve di genere geometrico basso sulle superfici K3"

Abstract: Dopo aver passato in rassegna i risultati classici di Mukai e altri riguardanti i moduli delle curve nonsingolari sulle superfici K3, esporro' una loro parziale generalizzazione alle curve singolari, che e' oggetto di un lavoro in collaborazione con F. Flamini, A. Knutsen e G. Pacienza, e discutero' alcuni problemi aperti sulll'argomento.
martedì 20 novembre 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

14.30 caffè in common room

ore 15:00 - C. Novelli

"Varieta` di Fano di dimensione cinque con struttura di fibrato proiettivo"

Abstract: Sia Y una varieta` liscia e sia E un fibrato vettoriale su Y.
Assumiamo che il fibrato proiettivo X=P_Y( E) sia una varieta' di Fano.
Nel corso del seminario daremo risultati generali sulle terne (X=P_Y(E), Y, E) e classificheremo il caso in cui X e` una varieta` di Fano di dimensione 5 ed indice r=2.
Questi risultati sono contenuti in un articolo in collaborazione con Gianluca Occhetta.
venerdì 19 ottobre 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14.00 caffè in common room

ore 14:30 - C. CILIBERTO

"Sulla dimensione delle varieta` delle secanti"

Abstract: In questa conferenza si estendono i noti risultati di F. Zak sulle tangenze, sulla lineare normalita' e sulla classificazione delle varieta' di Severi. Lavoro in collaborazione con Luca Chiantini.

ore 15:45 - S. DI ROCCO

"Come quantizzare proprieta' geometriche di una immersione torica"

Abstract: Le varieta' toriche, oltre ad essere un'importante classe di esempi in geometria algebrica, rappresentano un ponte, molto utile, tra problemi di natura discreta e la geometria algebrica complessa. Tali problemi sono alla base di svariate problematiche in statistica, calcolo di sistemi polinomiali, teoria dei codici e altre discipline. Per questo e' importante
e sempre piu' di interesse riuscire a quantizzare propieta' geometriche di una immersione torica.
Lo scopo di questo seminario e' di illustrare come certi invarianti proiettivi di una immersione torica, come il difetto duale o difetto osculante, siano caratterizzati da corrispondenti proprieta' combinatoriche di politopi convessi.
martedì 16 ottobre 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

14.30 caffè in common room

ore 15:00 - J. MURRE

"The Picard Motive revisited"

Abstract: Let X be a smooth, projective variety. Then it is possible to construct the so-called " Picard motive" of X [Mu,90] . This is a Chow motive, the construction of which depends by its very nature on certain choices. This motive has finite dimension in the sense of S. Kimura [Kim,05]. Using this we show that the Picard Motive of X is unique up to a natural isomorphism. Also we show that the Picard motive of X is isomorphic to the Picard motive of the Albanese variety of X (joint work with S. Kimura).

Ref.:
[Murre,1990] ,On the motive of an algebraic surface. J. Reine und angew. Math. 409, 1990, 190-204.
[Kimura,2005], Chow groups can be finite-dimensional, in some sense. Math. Ann. 331, 2005, 173 -201.
lunedì 15 ottobre 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

14.30 caffè in common room

ore 15:00 - RANESTAD

"The algebraic degree in semidefinite programming"

Abstract: The algebraic degree in semidefinite programming is computed as the degree of the dual variety of symmetric matrices. In the talk I will explain the connection, and give a simple formula for the degree
martedì 9 ottobre 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

14.30 caffè in common room

ore 15:00 - A. Lanteri (Milano)

"Luoghi inflessionali degli scroll"

Abstract: Nel seminario esporro` un risultato recente ottenuto con Raquel Mallavibarrena
e Ragni Piene. Sia X uno scroll n-dimensionale su una curva liscia C, immerso
in uno spazio proiettivo, e sia L il suo fibrato iperpiano. I luoghi inflessionali di
X sono costituiti dai punti in cui le valutazioni dei getti delle sezioni di L calano
di rango. La speciale geometria di X comporta che certi fasci collegati ai fibrati
in getti di L siano localmente liberi. Ne risulta che i luoghi inflessionali di X si
possono descrivere per mezzo di tali fasci e cio` conduce a delle formule
esplicite per le loro classi di coomologia.
In particolare, queste formule permettono di mostrare che gli scroll razionali
normali bilanciati sono i soli scroll privi di flessi contenuti in uno spazio proiettivo
con dimensione in un range appropriato. Questo estende risultati stabiliti da
Shifrin e da Piene-Tai negli anni 80 per scroll 2-dimensionali.
Nel seminario verranno anche discussi alcuni risultati che ad essi si ricollegano
martedì 2 ottobre 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

14.30 caffè in common room

ore 15:00 - A. Conca

"Ideali contratti e Groebner fan della curva razionale normale"

Abstract: Lo studio degli ideali contratti da estensioni quadratiche in un anello regolare di dimensione 2 ha una lunga tradizione. Zariski introdusse questo concetto come strumento nello studio degli ideali integralmente chiusi e loro fattorizzazioni in prodotti. Il problema che discutero' riguarda l'anello graduato associato ad un ideale contratto e la sua eventuale Cohen-Macaulicita'. Il problema e', sorprendentemente, legato allo studio del Groebner fan dell'ideale della curva razionale normale di P^d nella sua rappresentazione torica (lavoro in collaborazione con E. De Negri e M.E. Rossi.)
venerdì 14 settembre 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14.00 caffè in common room

ore 14:30 - K. Watanabe

"Calculation of cohomology groups of certain blown-up space by Segre Product"

Abstract: This is a joint work with K. Kurano, A. Singh and E. Sato.

We want to find a pair $(X,L)$ of smooth projective variety $X$ and an ample line bundle $L$ with the property;

(1) $R=R(X,L)=\oplus_{n\ge 0} H^0(X,L^n $ is generated by degree 1,\par
(2) $H^1(X,O_X)=0$ and $H^1(X,L)\ne 0$.

Such space is obtained by blowing up $0$ dimensional subscheme (which is a complete intersection in $Y$) of a smooth hypersurface $Y$.

Ring theoretically, this problem reduces to compute local cohomology groups of certain diagonal subalgebra of a Rees algebra of a graded ideal $I\subset S$, which is generated by homogeneous regular sequence ($S$ is the coordinate ring of $Y$ above).

The theme of this talk is to compute the local cohomology groups explicitly using Segre product of graded modules.

ore 16:00 - Ngo Viet Trung

"Rees algebra and Integer Linear Programming"

Abstract: Every simplicial complex is given by the vertex-facet incidence matrix.
The talk will discuss properties of the Rees algebra of the facet ideal that can be described by well-known min-max equations defined by this matrix in Integer Linear Programming.
This relationship may have interesting applications in combinatorics and commutative algebra.
martedì 11 settembre 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 15:00 caffè in common room

ore 15:30 - M. Marietti

"Gruppi di Coxeter e accoppiamenti speciali"

Abstract: Gli accoppiamenti speciali hanno un ruolo fondamentale nella dimostrazione (ottenuta insieme a Brenti e Caselli) della congettura di Lusztig sull'invarianza combinatorica dei polinomi di Kazhdan-Lusztig per intervalli inferiori. In questo seminario vediamo come, grazie al concetto di accoppiamento speciale, possiamo definire degli insiemi parzialmente ordinati che generalizzano i gruppi di Coxeter e aiutano a comprenderne le proprieta` combinatoriche. L'ultima parte del seminario verra' dedicata ad alcuni problemi aperti.
martedì 12 giugno 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria

ore 14:30 caffè in common room

ore 15:00 - E. Arrondo

"Fibrati senza coomologia intermedia"

Abstract: Da quando Horrocks ha caratterizzato le somme di fibrati lineari di P^n come i fibrati che non hanno coomologia intermedia,
si conoscono diverse generalizzazioni di questo teorema a differenti spazi. Dopo una breve storia di questi risultati, spiegheremo
come usare certi metodi dello spazio proiettivo per ritrovare la caratterizzazione dei fibrati senza coomologia intermedia sulla grassmanniana
di rette di P^3. Finalmente, indicheremo come con questi metodi stiamo provando a classificare i fibrati di rango piccolo senza coomologia
intermedia sulla grassmanniana di rette di P^4.
martedì 22 maggio 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 caffè in common room

ore 15:00 - A. Knutsen

"Su una congettura di Harris e Mumford"

Abstract: In connessione col loro lavoro sugli spazi dei moduli di curve negli anni 80, Harris e Mumford congetturarono che la gonalita' delle curve liscie in un sistema lineare completo su una supeficie K3 e' costante. Poco dopo Donagi e Morrison trovarono un controesempio semplice (con un sistema lineare la cui curva generale isomorfa ad una sestica piana, quindi di gonalita' 5, e contenente una famiglia di codimensione uno di curve tetragonali).
In questo seminario dimostriamo che il controesempio di Donagi-Morrison e' in effetti l'unico tale controesempio. Questo risultato fu dimostrato da Ciliberto e Pareschi sotto l'ipotesi aggiuntiva che il sistema lineare sia ampio e la nostra dimostrazione e' un estensione di quella di Ciliberto-Pareschi.
Come conseguenza dimostriamo anche che le cosiddette CURVE ECCEZIONALI su una K3 (le curve il cui indice di Clifford non e' calcolato da un pencil) soddisfano la congettura di Eisenbud-Lange-Martens-Schreyer e le possiamo anche esplicitamente descrivere.
martedì 15 maggio 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:00 caffè in common room

ore 14:30 - A. Languasco

"Sulla somma di due primi e k potenze di due"

ore 15:45 - W. Bruns

"Covering properties of normal affine monoids"

martedì 8 maggio 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 caffè in common room

ore 15:00 - A. Alzati

"Criteri numerici di molta ampiezza per fibrati di rango 2 su superfici rigate"

Abstract: La ricerca di criteri numerici sufficienti per la molta ampiezza di divisori e' un problema classico per la Geometria Algebrica. Il probema ovviamente risulta piu' abbordabile per varieta' X delle quali e' noto il gruppo di Picard e questo ha pochi generatori.
Per esempio quando X e' il proiettivizzato di un fibrato E di rango 2 su una superficie rigata razionale. Anche limitandosi a questo ambito ristretto, una soluzione del suddetto problema potrebbe condurre alla costruzione di numerose 3-varieta' di grado basso la cui esistenza e' per ora in dubbio. Nel presente seminario, dopo aver richiamato alcune classiche idee in merito, si presentera' una nuova tecnica che fa perno sul comportamento dei divisori da esaminare quando essi siano ristretti ad elementi riducibili di un'altro sistema lineare opportunamente scelto. Si dimostrera' che tale tecnica conduce a numerosi risultati sotto alcune ipotesi su E, ipotesi che in futuro si conta di ridurre o di ricondurre anch'esse al soddisfacimento di condizioni numeriche.
venerdì 13 aprile 2007 - Aula 713 - Seminario di Algebra Geometria (Beltrametti)

ore 14:30 caffè in common room

ore 15:30 - A. Beauville (Nice)

"Holomorphic symplectic geometry"

Abstract: The basic definitions of symplectic geometry (symplectic form, contact structure, Poisson bracket...) make perfect sense in the holomorphic set-up. It turns out that projective manifolds endowed with these structures have a rich geometry, which gives rise to interesting (but difficult) questions in algebraic geometry. I will discuss:
- (holomorphic) symplectic manifolds, also called hyperkahler;
- projective Poisson manifolds, with an intriguing conjecture of Bondal;
- projective contact manifolds.


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