Analisi di Fourier 2

Laurea magistrale, curriculum Matematica Applicata

• Docente: Francesca Astengo
• Recapito: studio 827 - ottavo piano, ala nord
• Tel.: 010 353 6827
• e-mail: astengo at dima.unige.it
• Ricevimento: su appuntamento
• slide 6/07/2015

 

 La Trasformata di Fourier in R^d

Teoremi di incertezza.

Applicazioni.

 Armoniche sferiche

Decomposizione di L²(R) in spazi invarianti: funzioni pari e dispari.

Decomposizione di L²(R²) in spazi invarianti : il ruolo delle serie di Fourier.

Decomposizione di L²(R^d) in spazi invarianti : le armoniche sferiche, le armoniche sferiche zonali, i polinomi di Gegenbauer.

 Wavelets (caso unidimensionale)

La trasformata wavelet continua.

Confronto con la trasformata di Gabor.

Wavelet ortonormali.

Analisi Multi Risoluzione.

Cenno al caso di dimensione maggiore di 1.

• R. Bracewell. The Fourier Transform and its Applications. McGraw-Hill, Singapore, 2000.
• G.B. Folland. Fourier analysis and its applications. CEA, Milano, 2003.
• K. Gröchenig. Foundations of Time-Frequency Analysis. Birkhäuser, Boston, 2001.
• E. Hernandez and G. Weiss. A First Course on Wavelets. CRC Press, Boca Raton, 1996.
• T.W. Körner. Exercises for Fourier Analysis. Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
• S. Mallat, A wavelet tour of signal processing. (varie edizioni)
• E.M. Stein and R. Shakarchi. Fourier Analysis: An Introduction. Princeton University Press, Princeton, 2003.
• E.M. Stein and G. Weiss. Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces. Princeton University Press, Princeton, 1972.
  
  
• Appunti e esercizi.
  
  

 

Esame orale.